Р(А) – вероятность того, что пакетик окажется с зеленым чаем.
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда возможно, что пакетик окажется с зеленым чаем. Это число равно общему количеству пакетиков с зеленым чаем (пусть х – количество пакетиков с зеленым чаем):
А – событие, при котором пакетик окажется с зеленым чаем;
Решение
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется с зеленым чаем.
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству пакетиков с чаем (так как пакетиков с черным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зеленым чаем, то получается количество пакетиков с черным чаем равно 3х):
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
—> Играть в ЕГЭ-игрушку Личный наставник на ЕГЭ всего за 399 руб. по промокоду РЕШУЕГЭ
Пусть количество пакетиков с зеленым чаем равно x, тогда пакетиков с черным чаем 19x, а всего 20x. Значит, вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем равно
Диагностическая работа проводится 20 апреля 2021 г. с целью определения уровня освоения обучающимися 10-х классов общеобразователь- ных организаций г. Москвы курса математики в рамках проекта «ИТ-класс в московской школе».
Решать работу МЦКО онлайн на сайте:
Некоторые задания из данной работы:
1. Структура и содержание диагностической работы
Вариант диагностической работы состоит из 12 заданий.
Первая часть состоит из 9 заданий с кратким ответом.
Вторая часть состоит из 3 заданий с развёрнутым ответом. Все задания второй части представлены в двух вариантах (для разных УМК).
Официальная демоверсия МЦКО: Скачать в PDF
7. В коробке вперемешку лежат 26 пакетиков чая, из них 12 пакетиков – с зелёным чаем, остальные – с чёрным. Миша не глядя достаёт из коробки два пакетика. Найдите вероятность того, что оба пакетика окажутся с чёрным чаем.
1) пусть пакетиков с зеленым чаем =х шт., тогда пакетиков с черным чаем =9х шт.
Следовательно всего пакетиков с чаем =х+9х=10х шт.
Тогда вероятность, того что случайно выбранный из коробки пакетик окажется с зеленым чаем =х/(10х)=0,1
2)
трапеция равнобедренная, значит треугольники AFD и BEC, следовательно DF=CE=(CD-AB)/2=(7-2)/2=2,5
Из треугольника AFD, следует, что tg(ADF)=AF/DF=5/2,5=2
3)cos^2(x)=1-sin^2(x)=1-7/16=9/16, отсюда
cosx=-3/4 или cosx=3/4, т.к. 270 < x < 360 градусов, то cosx должен быть>0,
Следовательно cosx=3/4
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
Решение:
Пусть количество пакетиков с зеленым чаем равно x, тогда пакетиков с черным чаем 19x, а всего 20x.
Значит, вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем равно
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленным чаем схожие на вид причем пакетиков с черным чаем в 9 раз больше, чем пакетиков с зеленным найти возможность того, что случайно избранный пакетик окажется с зеленным чаем
Как следует, всего в коробке 10x пакетиков.
Пусть в коробке находится x пакетиков с зеленым чаем, тогда пакетиков с черным чаем — 9x.
Возможность того, что нечаянно выбранный пакетик окажется с зеленным чаем определяется как отношение количества пакетиков с зеленоватым чаем к общему количеству пакетиков в коробке.
Возможность того, что нечаянно избранный пакетик окажется с зеленным чаем:
Приобретите наш курс
Посмотрите видеоурок по этой теме
Математика (Вариант 6)
В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?
Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь
ул. Чернышевского, д. 17, офис 33, Казань, Республика Татарстан, 420000, Россия
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Проведем отрезок АО, данный отрезок равен 6 (по условию задачи).
Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р.
Проведем отрезок ОР.
ОР является перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной).
Рассмотрим треугольник АОР. Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР.
АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых).
Соответственно угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°.
sin∠PAO=sin30°=1/2 (табличное значение)
sin∠PAO=ОР/АО (по определению синуса).
Получаем:
1/2=ОР/АО
OP=AO/2=6/2=3
Это и есть радиус окружности.
Ответ: 3
Решение задачи:
В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ.
Для удобства возьмем за X количество пакетиков с зеленым чаем. Тогда количество пакетиков с черным чаем будет равно 4X, а количество всех пакетиков равно:
где K – во сколько раз больше пакетиков с черным чаем.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
ВЕРОЯТНОСТЬ ПАКЕТИКА С ЗЕЛЕНЫМ ЧАЕМ = 1 / (1 + K)
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?
Обратите внимание: для того, чтобы заварить 57 стаканов, необходимо иметь не меньше чем 57 : 3 и не больше чем 57 : 2 пакетиков.
Подсказка
Мила заварила 57 стаканов, значит, у неё было не больше чем 57 : 2 = 28,5 пакетиков. Таня заварила 83 стакана, поэтому у неё было не меньше чем
83 : 3 = 27⅔ пакетика. Поскольку пакетиков было одинаковое количество (причём целое), единственная возможность – у каждой девочки было по 28 пакетиков.
